投资绩效衡量指标有哪些？为什么说要寻找高阿尔法（α）的投资组合？

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本文主要介绍了三个基于投资组合理论和CAPM（资本资产定价模型）的投资绩效衡量指标，包括夏普比率、特雷诺比率以及詹森阿尔法（詹森指数）。


投资绩效衡量指标有哪些？
在评估投资组合的业绩时，投资者除了考虑投资回报外，还要考虑其所隐含的风险，因此，我们需要运用一些投资绩效衡量指标来帮助我们对比分析市场上投资组合（各基金投资品种）的真实业绩情况。
本文将介绍三个基于投资组合理论和CAPM（资本资产定价模型）的投资绩效衡量指标，分别是：夏普比率（Sharpe Ratio）、特雷诺比率（Treynor Ratio）和詹森阿尔法（Jensen's Alpha），其中詹森阿尔法即是我们在金融市场中常常看到的“阿尔法策略”。


夏普比率（Sharpe Ratio）
夏普比率由诺贝尔奖获得者威廉·夏普（William Sharpe）于1966年提出，是国际上衡量基金投资绩效最为常用的一个指标。

其计算公式为：Si=[ERi-Rf]/σi；

其中，ERi为投资组合i的预期收益率，Rf为无风险利率，σi为投资组合i的标准差。

分子ERi-Rf为投资组合i的超额收益，分母σi为投资组合i的总风险，用标准差表示。

夏普比率表示的是投资组合每一单位标准差所获得的超额收益，夏普比率越高，表示投资组合表现越好，越值得投资。

我们以一个基于SP500指数的投资组合i为例，假设：
投资组合i的预期收益率为9%；投资组合i的标准差为15%；SP500指数预期收益率为5%；无风险利率为3%；投资组合i的β值为2。

该组合的夏普比率为：（9%-3%）/15%=0.4

由于夏普比率使用标准差表示投资组合的总风险，即同时将系统性风险和非系统性风险考虑在内，所以夏普比率除了评估基金投资组合的表现外，还适用于个人构建的投资组合。


特雷诺比率（Treynor Ratio）
特雷诺比率由杰克·特雷诺（Jack Treynor）于1965年提出，与夏普比率相似，最大的区别在于特雷诺比率使用β值度量风险，这表示特雷诺比率仅考虑投资组合的系统性风险，该比率被广泛用于充分分散风险的投资组合。

其计算公式为：Ti=[ERi-Rf]/βi；

其中，分子ERi-Rf为投资组合i的超额收益率，分母βi为投资组合i的系统性风险，表示投资组合i收益率对市场组合收益率的敏感系数。

相似的，特雷诺比率表示是投资组合承担单位系统性风险所获得的超额收益率，特雷诺比率越高，表示投资组合表现越好，对投资者越具有吸引力。


詹森阿尔法（Jensen's Alpha ）
詹森阿尔法（詹森指数）由迈克尔·詹森（Michael Jensen）于1968年提出，与夏普比率和特雷诺比率相似，该指标同样是基于CAPM（资本资产定价模型）。

其计算公式为：ai=Ri-{Rf+βi[ERm-Rf]};

其中，Rf+βi[ERm-Rf]为投资组合i根据CAPM计算的理论收益率，Ri为投资组合i的实际收益率，ai表示的实际收益率与理论收益率的之间的差值。

詹森阿尔法（詹森指数）同样可以帮助投资者衡量基金的绩效表现。

由于基于CAPM（资本资产定价模型）计算得到的理论收益率是经过风险处理的，理论上只有系统性风险，如果一个资产组合的实际收益率高于理论收益率，则意味着这样的投资组合为正α，或者说拥有超额收益率，而对于投资者来说，越高α的投资产品显然回报越大，越值得投资。

那些实际收益率高于理论收益率的投资组合都可以被视为基于阿尔法策略，阿尔法策略众多，我们将在后续的文章中进行探讨。

（Chris Li 撰）

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