什么是联邦基金利率期货？如何根据联邦基金利率期货计算美联储调息概率？

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本文主要介绍了什么是联邦基金利率期货，以及如何根据联邦基金利率期货计算美联储加息或减息的概率，并具体举例。


联邦基金利率期货
联邦基金（Federal Funds）指的是美国商业银行存放在美国联邦储备银行（美国联邦储备体系）的法定准备金和超额准备金，其中超额准备金可以在银行间相互拆借以满足央行对商业银行的准备金要求。
联邦基金利率（Federal Funds Rate）指的是美国银行间同业拆借利率，其中主要是银行间隔夜拆借利率，该利率是美国主要基准利率之一，其变动能够及时反应银行之间资金是充足还是短缺。
联邦基金利率期货在芝商所（CME）交易，是以美国30天期500万美元的联邦基金为标的资产的利率期货合约，其价格的变化可以反映市场对于联邦基金利率的预期。
与欧洲美元期货相似，联邦基金利率期货合约的价格表示为100-i，i为合约月份联邦基金利率（即合约月份联邦基金每日隔夜拆借利率的算术平均数），假设报价为97.25，表示合约月份联邦基金利率为2.75%（100-97.25）。
在实际的金融分析中，市场常常基于联邦基金利率期货来计算美联储加息或降息的概率，也就是我们经常见到的CME美联储观察工具（CME FedWatch）。


如何根据联邦基金利率期货计算美联储调息概率？
CME美联储观察（CME FedWatch）工具在计算美联储调息概率时有一系列假设，其中最重要的有两条：

• 假设联邦基金有效利率（FFER）的下限为0；
• 如果当月有美联储利率决议而上个月没有，则上个月的联邦基金期货价格包含的信息与当月的会议无关；
  

如果当月有美联储利率决议而下个月没有，则下个月的联邦基金期货价格只包含与当月会议结果有关的信息。
在计算美联储调息概率之前还需区分以下一点：如果议息会议月前一个月没有议息会议，则需按下图中场景2计算来概率；否则，均按场景1计算概率。

根据CME美联储观察，其调息概率计算公式为：
P（加息）=[FFER(结束)-FFER(开始)]/25个基点
P（不加息）=1-P（加息）
其中，FFER(开始)和FFER(结束)指的是议息当月利率决议公布前后的联邦基金有效利率。

美联储将于9月21日（下个月）公布利率决议，而本月（8月）没有利率决议，因此我们基于场景2计算美联储9月加息或降息概率，下图是联邦基金利率期货的最新报价。

表2 联邦基金利率期货报价

图表来源：CME

根据公式，8月份利率期货隐含利率（议息当月FFER（开始））：100-97.6675=2.3325%；
9月份利率期货隐含利率（议息当月隐含利率）：100-97.48=2.52%；
9月21日公布利率决议：N=30天，M=20（21-1）
根据公式，议息当月FFER（结束）=30/(30-20)*[2.52-2.3325*(20/30)]=2.895%
P（加息）=【FFER(结束)-FFER(开始)】/0.25=（2.895-2.3325）/0.25=225%
即9月加息一个25个基点的概率为100%，加息两个25个基点概率为100%，显示美联储9月至少加息50个基点。
实际上，在上述例子中，9月的利率预测值，即FFER（结束），是根据8月利率期货和9月利率期货推算出来，其公式为：
2.52%*30=9月利率预测值[FFER(结束)]*10+2.3325%*20
经过变式便可以得到表1中场景2的 FFER(结束)计算公式。
最后，CME美联储观察的概率计算方式是基于以下公式：
假设加息的概率25个基点的概率为P，不加息的概率为（1-P），
那么，FFER(结束)=(2.3325%+0.25%)*P+2.3325%(1-P)=2.895%
计算得出P与此前公式计算得出的P(加息)一致。
（Chris Li 撰）

参考资料：
cmegroup.com/education/demos-and-tutorials/fed-funds-futures-probability-tree-calculator.html

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